속이 빈 도형의 단면 2차 모멘트 구하기

I = bh³/12를 최대한 활용해서 구해본다.

 

현장 혹은 출장시 긴급히 계산기로만 두드려서 계산해야 할때가 있기때문에

 

하나의 공식을 최대한 활용해서 단면 2차 모멘트를 구해 보도록 한다.

 

 

박스 형태의 단면

 

위 와 같이 박스형 단면을 구할때는

 

1) 큰 사각형의 단면 2차 모멘트를 구한다. I1 = BH³ / 12

2) 작은 사각형의 단면 2차 모멘트를 구한다. I2 = bh³ / 12

3) 큰 사각형의 I 값 - 작은 사각형의 I 값으로 구할수 있다. I3 = I1 - I2

 

단 같은 x중립축 이어야 한다

그래서 다음과 같은 공식으로 계산 할수 있다.

 

BH^3/12 만 사용하자

 

 

 

 

 

 

 

마찬가지로 H-beam 이나  I빔 형태의 단면도 비슷하게 구할수 있다.

H빔 형태의 단면

 

 

1) 큰사각형의 단면 2차 모멘트를 구한다. I1 = BH³ / 12

2) 작은 사각형의 단면 2차 모멘트를 구한다. I2 = (B-b) x h³ / 12

3) 큰 사각형의 I 값 - 작은 사각형의 I 값 해준다. I3 = I1 - I2

 

역시 같은 x 중립축 이어야 한다.

 

 

 

 

 

마찬가지로 이런 파이프 형태의 원형 들도 같은 중립축이라면

 

파이프 형태의 단면

 

큰 원의 I 값 - 작은 원의 I 값을 해주면 쉽게 구할 수 있다.