주요 단면 2차 모멘트

사각형 원형 단면 2차 모멘트 공식

 

앞서 부재력에 대한 설명에서

 

부재의 휨에 대한 강성은 단면적의 크기 보단

 

단면의 특성이 더 중요한 역할을 한다는것을 알았다.

 

단면의 성질로서 기본이 되는 것이 단면 2차 모멘트 이다.

 

단면 이차 모멘트 = 관성 모멘트(moment of inertia) 모두 같은 의미이다.

 

원형, 사각형, 삼각형, 육각형, 사다리꼴 등등

 

여러가지 형태의 단면이 있겠지만,

 

일반적으로 가장 많이 쓰이는 단면이

 

사각형 단면이므로, 사각형만 예를 들어보겠다.

 

단면의 기하학적 특성 '내 생각에 이거 제일 많이 쓴다.'

 

부재를 90도 돌려서 생각하면 되기때문에

 

위 그림에서 강축(strong axis)과 약축(weak axis)은 따로 표기 하지 않았다.

 

원은 강축과 약축이 따로 없고 다 균일하다.

 

 

왼쪽 과 오른쪽 단면은 동일한 단면적이지만, 어떤축 으로 부재를 사용하느냐에 따라 강성이 달라진다.

 

 

 

 

 

단면 2차 모멘트 공식 유도 보단 그냥 

 

최종 나온 공식만 쓰길 바란다...

 

 

 

 

사각형의 단면 2차 모멘트 공식은

 

I = bh^3/12 이다.

 

b = 폭

h = 높이

 

 

 

공식을 살펴보면 높이가 3제곱이기 때문에

 

높이가 2배가 되면, 값은 8배 커진다.

 

즉 부재의 높이가 높아지는것이, I 값을 크게 하는 효율이 좋다고 할수 있다.

 

그래서 단면을 보강할때 가능하면 높이를 높이는게

 

벤딩응력에 더 효율적으로 디자인 할 수 있다.

 

 

부재 높이가 높아지면 I값이 3제곱으로 커진다. I값은 결국 휨에 대한 강성에 중요한 역할을 한다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

부재 중앙 단면 인장 응력도

 

그리고 부재의 상단과 하단에 압축과 인장이 생기므로,

 

압축이나 인장이 생기지 않는 중립축은 슬림하게 하고,

 

상 하부에 부재를 키우는것이 휨에 대한 저항이 크게 된다 생각하면 된다.